Curso sobre modelado de fenómenos con ecuaciones diferenciales

La asignatura contribuye a desarrollar un pensamiento lógico-matemático al perfil del ingeniero y aporta las herramientas básicas para introducirse al estudio del cálculo y su aplicación, así como las bases para el modelado matemático. Además, proporciona herramientas que permiten modelar fenómenos de contexto.

La importancia del estudio del Cálculo Diferencial radica principalmente en proporcionar las bases para los temas en el desarrollo de las competencias del Cálculo Integral, Cálculo Vectorial, Ecuaciones Diferenciales y asignaturas de física y ciencias de la ingeniería, por lo que se pueden diseñar proyectos integradores con cualquiera de ellas. 

La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian las bases sobre las que se construye el cálculo diferencial. Utilizando las definiciones de función y límite se establece uno de los conceptos más importantes del cálculo: la derivada, que permite analizar razones de cambio y problemas de optimización, entre otras. La derivada es tema de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.

La intención de esta asignatura es que el egresado adopte valores y actitudes humanistas, que lo lleven a vivir y ejercer profesionalmente de acuerdo con principios orientados hacia la sustentabilidad, la cual es el factor medular de la dimensión filosófica del SNIT. Se pretende, entonces, la formación de ciudadanos con valores de justicia social, equidad, respeto y cuidado del entorno físico y biológico, capaces de afrontar, desde su ámbito profesional, las necesidades emergentes del desarrollo y los desafíos que se presentan en los escenarios natural, social-cultural y económico. El reto es formar individuos que hagan suya la cultura de la sustentabilidad y en poco tiempo transfieran esta cultura a la sociedad en general.

Presentación curso

Esta asignatura aporta al perfil del Licenciado en Administración la capacidad para tomar decisiones en base a la formulación, análisis y comprobación de hipótesis, pruebas de bondad y ajuste en las variaciones muestrales; regresión lineal y múltiple; series de tiempo y la estadística no paramétrica. 

Los temas dan oportunidad de experimentar los métodos y herramientas de esta materia en problemas organizacionales para identificar factores que resultan importantes en el desarrollo de nuevos productos y situaciones administrativas generales donde el administrador sea el portador de esos conocimientos, por su capacidad de análisis, que adquiere con estos aprendizajes.

Intención didáctica

El temario está organizado considerando que el estudiante aprendió las bases estadísticas para continuar con los contenidos de esta asignatura. La temática se desglosa en cinco unidades haciendo reflexión en las competencias específicas que un administrador debe dominar. En la primera unidad se reconsideran algunos temas vistos en el programa de estadística I respecto a distribuciones y técnicas de muestreo, con el propósito de que se apliquen estas herramientas en problemas de la vida cotidiana para situar al estudiante en la continuidad de los contenidos temáticos de esta asignatura. No se especifican las pruebas de hipótesis, para que sea el mismo alumno, el que investigue lo referente a: tipos, usos y áreas de aplicación. Es responsabilidad del docente interesar y motivar al alumno para desarrollar las competencias específicas descritas en esta unidad. Es necesario relacionar estos aprendizajes con otras asignaturas donde se puedan aplicar las pruebas de hipótesis. Por ejemplo, los protocolos y/o anteproyectos de investigación u otros proyectos aplicativos que requiera del uso de estas herramientas. En la segunda unidad se abordan los modelos de regresión lineal y múltiple; y, sus respectivos análisis; con el propósito de desarrollar la capacidad del administrador para relacionar variables dependientes con variables independientes que le permitan estudiar el comportamiento de sistemas o métodos de trabajo en las organizaciones; con la finalidad, de identificar oportunidades de mejora y realizar los ajustes pertinentes, con el apoyo de estas herramientas estadísticas, creando modelos propios para relacionar, analizar y predecir resultados en las operaciones, a fin de optimizar los recursos de la empresa.
El propósito de los contenidos temáticos de la unidad tres es inducir al estudiante a aplicar procesos de pensamiento basados en los resultados que tienen las diferentes empresas en situaciones de demanda con respecto al tiempo. La aplicación de las técnicas que se requieren para comprender las series de tiempo debe desarrollar habilidades para analizar de manera holística las variables involucradas en el fenómeno de estudio. Por ejemplo "Un análisis comparativo de ventas en un periodo específico para aumentar la demanda” implica estudiar desde el objetivo planteado hasta los resultados considerando la fuerza de ventas, los sistemas de producción, la capacidad instalada, los métodos de trabajo, transportes los recursos disponibles, proveedores, clientes, etc. La unidad cuatro incluye la estadística no paramétrica con el interés de que el estudiante de la licenciatura en administración adquiera competencias para analizar y comprobar supuestos que no son posibles con la estadística paramétrica. Es decir, cuando los datos de muestras pequeñas no proceden de una población normal y/o cuando los datos representan cualidades y es necesario aplicar alguna de las escalas de medición: nominal, ordinal, de intervalo o de razón. Los métodos descritos en la unidad son los más utilizados en el desempeño del administrador. El aprendizaje del estudiante deberá enfocarse a la selección y aplicación adecuada de las escalas de medición de los datos, al dominio de los métodos y al análisis e interpretación de los resultados.

La quinta unidad propone la elaboración de un proyecto aplicativo del área de administración; que induzca al estudiante a reafirmar las competencias específicas descritas en las unidades anteriores. El estudiante puede formular su proyecto para otra asignatura, en un tema de interés o para una empresa de la localidad. El docente promueve, asesora y ajusta la idea de estudiante.